Рассмотрены подходы построения математических моделей, описывающих процессы в низкотемпературной плазме с разным уровнем детализации элементов. Показаны области применения, ограничения и вычислительные сложности различных методов моделирования коллективных процессов в многокомпонентной плазме. На примере электродугового синтеза рассмотрен механизм формирования углеродных наноструктур (фуллеренов, нанотрубок) в плазме с учетом формирования кластерных групп углерода со связями С–С, С=С (С2) и СԟС=С (С3). Рассмотрен квантово-кинетический подход построения математической модели с использованием кинетического уравнения Больцмана процессов синтеза углеродных наноструктур (УНС) методом возгонки графитового сырья плазмой дугово го разряда. Использование функций распределения частиц данного подхода позволяет рассматривать процессы обра зования и роста кластерных групп в плазме. Моделирование плазменных процессов представляет собой ресурсоемкую задачу, связанную с обработкой больших объемов данных, поэтому для сокращения объема и времени вычислений предложено использовать метод крупных частиц для численного решения задач модели. Организация распределенных параллельных вычислений на процессорах CPU и GPU также позволяет снизить общее время решения задач модели, описывающей процессы плазменного синтеза УНС. Представлены результаты соответствия разработанной модели физическому процессу синтеза УНС. Выполнено исследование числовых характеристик столкновений частиц и образование кластерных групп С2 и С3 по длине межэлектродного пространства плазмы. Анализ результатов пока зал, что число столкновений и образований кластерных групп зависит от концентрации, скорости и размера частиц. Разработанная модель позволяет исследовать характеристики и свойства процессов образования различных УНС в плазме с учетом особенностей синтеза.