Обсуждаются микроструктурные модели генерирования сдвиговых напряжений при быстром гравитационном течении зернистых материалов на шероховатом скате. Излагается механизм генерирования сдвигового напряжения, учитывающий тангенциальные импульсы, формируемые под действием поперечного массопереноса частиц. Предложенный механизм базируется на аналогии зернистой среды при быстром сдвиге и плотным газом и описывается с использованием основных положений молекулярно-кинетической теории. Общее напряжение сдвига определяется как сумма его составляющих, обусловленных столкновениями, поперечным массопереносом и контактными взаимодействиями однородных несвязных негладких сферических частиц. Разрабатываются математические модели, описывающие компоненты сдвиговых кинетических напряжений как функции свойств частиц, структурных и кинематических характеристик гравитационного потока. Формулируются уравнения сохранения импульсов и энергии при быстром гравитационном течении однородных несвязных частиц. Предлагается вариант формулировки граничных условий у основания потока при математическом моделировании динамики быстрых гравитационных течений зернистых материалов на шероховатом скате. Вариант предполагает смещение области с наиболее интенсивной скоростью сдвига внутрь потока, в его слои, прилегающие к поверхности ската.