Исследуется актуальная проблема математического моделирования процессов экстракции растительного материала, где глубокое понимание и анализ данных процессов имеют важное значение в различных отраслях промышленности, включая пищевую, фармацевтическую и химическую. Установлено, что изучаемая математическая модель представляет собой частный случай более общей универсальной модели, описывающей тепломассоперенос в системе капиллярно-пористое тело – жидкость. Решение краевой задачи, полученное в работе с использованием экспоненциальных средних ряда Фурье, основанных на непрерывной периодической функции, выявляет свойства и аппроксимационные возможности этой модели. Теорема о сходимости модели к физической системе, описывающей процессы экстракции растительного материала, при определенных условиях подтверждает ее достоверность и применимость. Проанализированы вопросы суммируемости тригонометрических рядов в метрике соответствующего функционального пространства. Проведенное исследование предоставляет фундаментальное научное описание математической модели процессов экстракции растительного материала и подробный анализ ее свойств, открывая новые горизонты для развития данной области исследований. Представленные результаты будут полезны для специалистов в областях, связанных с экстракцией, а также для тех, кто занимается разработкой новых методов оптимизации и контроля процессов экстракции растительного материала.